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    (2)矩形截面木拉杆连接如图,这时接头处的切应力??F;挤压应力?bs?F。

    blab

    bFhlalF键齿轮Me轴Mehbl 第(2)题图 第(3)题图

    (3)齿轮和轴用平键连接如图所示,键的受剪面积As= bl ,挤压面积Abs=hl。

    2(4)图示厚度为? 的基础上有一方柱,柱受轴向压力F作用,则基础的剪切面面积为 4a? ,挤压面面积为 a2 。

    aFF正方柱d??D 第(4)题图 第(5)题图

    (5)图示直径为d的圆柱放在直径为D=3d,厚度为? 的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀

    22分布,圆柱承受轴向压力F,则基座剪切面的剪力F?4F?π ?D?d??8F

    S49π D2(6)判断剪切面和挤压面时应注意的是:剪切面是构件的两部分有发生 相互错动 趋势的平面;挤压面是构件 相互压紧部分 的表面。

    8-3、图示销钉连接。已知:联接器壁厚??8 mm,轴向拉力F?15 kN,销钉许用切应力

    [?]?20MPa,许用挤压应力[?bs]?70MPa。试求销钉的直径d。 解:剪切:F?F,??FS?2F?[? ] , d?21.9 mm

    S22ASπ d?F2?挤压:?bsF??[?bs] , d?13.4 mm 2d??F?d取d?22 mm。

    8-4、钢板用销钉固连于墙上,且受拉力F作用。已知销钉直径d?22 mm,板的尺寸为8?100mm2,板和销钉的许用拉应力[?]?160 MPa,许用切应力[?]?100 MPa,许用挤压应力[?bs]?280MPa,试求许用拉力[F]。

    解:剪切:F?AS [?]?38 kN 挤压:F?Abs[?bs]?49.3 kN 板拉伸:F?A [?]?99.8 kN 取[F]?38 kN。

    8100dF16

    自测题一

    一、 是非题

    (1)等直杆受轴向拉压时,任何方向都不会发生切应变。( 非 )

    (2)若两等直杆的横截面面积A,长度l相同,两端所受的轴向拉力F也相同,但材料不同,则两杆的应力?相同,伸长?l不同。(是 )

    (3)钢筋混凝土柱中,钢筋与混凝土柱高度相同,受压后,钢筋与混凝土柱的压缩量也相同,所以二者所受的内力也相同。( 非 )

    (4)一圆截面直杆两端承受拉力作用。若将其直径增加一倍,则杆的拉压刚度将是原来的4倍。(是) (5)一空心圆截面直杆,其内、外径之比为0.5,两端承受拉力作用。如将杆的内、外径增加一倍,则其拉压刚度将是原来的2倍。( 非 ) (6)材料的延伸率与试件的尺寸有关。(是 )

    (7)低碳钢拉伸试样直到出现颈缩之前,其横向变形都是均匀收缩的。(是 ) (8)铸铁压缩试验时,断口为与轴线约成45的螺旋面。(非 )

    o

    二、选择题

    1、关于下列结论:

    1)应变分为线应变? 和切应变?; 2)线应变为无量纲量;

    3)若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零; 4)若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。 现有四种答案,正确的是( C )。

    (A)1、2对; (B)3、4对; (C)1、2、3对; (D)全对。

    2、等截面直杆受轴向拉力F作用而产生弹性伸长,已知杆长为l,横截面面积为A,材料弹性模量为E,泊松比为?。根据拉伸理论,影响该杆横截面上应力的因素是( D )

    (A) E,?,F; (B) l,A,F; (C) l,A,E,?,F; (D) A,F。 3、两杆几何尺寸相同,轴向拉力F相同,材料不同,它们的应力和变形可能是( C )

    (A) 应力?和变形?l都相同; (B) 应力?不同,变形?l相同; (C) 应力?相同,变形?l不同; (D) 应力?不同,变形?l不同。 4、图示等直杆,杆长为3a,材料的拉压刚度为EA,受力如图示。

    问杆中点横截面的铅垂位移是( B )

    (A) 0; (B) Fa; (C) 2Fa; (D) 3Fa。

    EAEAEA

    3a/2CaD2FAaBF2Fa5、钢材经过冷作硬化处理后,基本不变的量有以下四种结论,正确的是( A ) (A)弹性模量; (B)比例极限; (C)伸长率; (D)断面收缩率。

    17

    6、长度和横截面面积均相同的两杆,一为钢杆,另一为铝杆,在相同的轴向拉力作用下,两杆的应力与变形有四种情况,试问正确的是( A )

    (A) 铝杆的应力和钢杆相同,变形大于钢杆; (B) 铝杆的应力和钢杆相同,变形小于钢杆; (C) 铝杆的应力和变形均大于钢杆; (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。

    7、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A和A,受力如图示,弹性模量为E。下列结论中正确的是( B )

    (A)截面D位移为0; (B)截面D位移为Fl;

    2EAB2A2FlClADF(C)截面C位移为Fl; (D)截面D位移为Fl。

    2EAEA8、脆性材料的强度指标是( C )

    (A)?p 和?s; (B)?s和ψ; (C)?b ; (D)?s 和?b。 9、符号?和ψ分别是材料拉伸时的( A )

    (A)伸长率与断面收缩率; (B)屈服极限与断面收缩率; (C)比例极限与伸长率; (D)弹性极限与伸长率。 10、铸铁压缩实验中能测得的强度性能指标是( B )

    (A)屈服极限?s和强度极限?b;(B)强度极限?b; (C)比例极限?P; (D)屈服极限?s。 11、图示等截面直杆的抗拉刚度为EA,其应变能应为( D ) (A)V??5F2l/(6EA); (B)V??3F2l/(2EA); (C)V??9Fl/(4EA); (D)V??13Fl/(4EA)。

    22Fl/2l/22F

    12、低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况?( D )

    (A) 只适用于?≤?p; (B) 只适用于?≤?e; (C) 只适用于?≤?s; (D) 在试样拉断前都适用。

    13、拉杆用四个直径相同的铆钉固定在连接板上。拉杆横截面是宽为b,厚为t的矩形。已知拉杆和铆钉的材料相同,许用切应力为[?],许用挤压应力为[?bs],许用正应力为[?]。设拉力为P,则铆钉的剪切强度条件为(A )

    2P (A)P?[?]; (B)?[?] 22?d?d(C)

    P; (D)4P?[?] ?[?]?d24?d2

    18

    14、续上题,拉杆的挤压强度条件为( B )。 (A)

    PPPP?[?bs]; (B)?[?bs]; (C)?[?bs]; (D)?[?bs] 2td4td2?td4?tdP?[?]; ?b?d?t15、续上题,拉杆的拉伸强度条件为(B或D )。 (A)P?[?]; (B)bd(C)2P3P?[?]; (D)?[?] 2bt??d4?b?2d?t三、填空题 1、在拉(压)杆斜截面上某点处的内力分布集度为该点处的 应力 ,它沿着截面法线方向的分量称为 正应力 ,而沿截面切线方向的分量称为 切应力 。 x2、图示两杆材料密度均为?,长度相同,横截面面积不同(A1<A2),两杆在自重作用下,在对应的x截面处的应力分别为?1=?g?l?x?,?2=?g?l?x?。 (1)(2)l3、某阶梯状杆受力如图示,已知在B处,沿杆轴线作用的载荷F1?60 kN,在自由端C沿轴线作用的载荷F2?20 kN,AB段横截面面积A1?200 mm2,长l1?1 m,BC段横截面面积A2?100 mm2,长l2?3 m,杆的弹性模量E?200 GPa,求: (1)B截面的位移?B= 3?10m 。 (2)杆位移为零的横截面位置x= 2m 。 -3F1Al1Bl2F2Cx4、对于没有屈服阶段的塑性材料,通常将对应于塑性应变εP= 0.2% 时的应力定为屈服强度或名义屈服强度。 5、铸铁试样压缩破坏在 与轴线成50°~55°斜截面 方向,是由 切 应力造成的。 6、符号?和ψ分别是材料拉伸时的 伸长率 和 断面收缩率 。公式??l1?l?100%中的l1lA?A1是 断裂后试验段(标距) 的长度。???100%中的A1是试件 断后颈缩处的最小 截A面积。 7、三杆的刚度和杆长相等,受力如图(a)、(b)、(c)所示。若已知(a)、(b)杆的应变能分别为V? a和V? b,B端位移分别为? a和? b。则(c)杆的应变能V? c =?? V? a + V? b + F1?? b ???????; B端的位移? c =??? a + ? b ???????。

    8、图示销钉的切应力??F,

    π dhDhABF1AdCF2B挤压应力??bs4F。 22π (D?d)AFCF2BF1

    19

    四、计算题

    1、设有一杆受F?160 kN的轴向拉力作用,若最大切应力不得超过80 MPa,试求此杆的最小横截面面积A。

    解:由题意,?max??≤80 MPa,则横截面上的正应力?≤160 MPa

    2??

    FF最小横截面的面积A≥?10?3 m2?10 cm2 6A, 160?102、已知变截面钢杆,Ⅰ段为d1?20 mm的圆形截面,Ⅱ段为a2?25 mm的正方形截面,Ⅲ段为d3?12 mm的圆形截面,各段长度如图示。若此杆在轴向压力F作用下在第Ⅱ段上产生正应力?2??30 MPa,杆的弹性模量E?210 GPa,试求此杆的总缩短量。

    解:由 ??FN??30 MPa

    2ⅢA2FⅠ0.2mⅡ0.4mF得 FN??18750 N 杆的总缩短量 ?l?0.2mFNl1FNl2FNl3 FN?0.2?40.40.2?4???0.272 mm

    ??????2?22?EA1EA2EA3E?πdaπd123??

    3、如图示,作用在刚性杆AB上的铅垂载荷F可以移动,其位置用x表示,杆1和杆2横截面面积相同,弹性模量分别为E1?E,E2?2E。试求:

    (1)欲使杆1和杆2轴向伸长量相等,x应为多少? (2)欲使杆1和杆2轴向线应变相等,x应为多少? 解:刚杆AB受力如图

    0.9lE11AxlFE22Bl?M?MB?0,FN1l?F?l?x??0,FN1??0,FN2l?Fx?0,FN2?F?l?x?

    lAFx l(1)?l?FN1?0.9l?0.9F?l?x?,?l?FN2l?Fx

    12E1AEAE2A2EA当?l1??l2时,0.9?l?x??x,x?9l?0.64l

    142(2)?1?FN1AxFFN2Bl?l1F?l?x??l,?2?2?Fx?0.9lEAll2EAl

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