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    10

    练习6 拉压杆强度计算

    6-1 选择题

    (1)钢制圆截面阶梯形直杆的受力和轴力图如下,杆的直径d1?d2。对该杆进行强度校核时,应?。? A )进行计算。 (A)AB、BC段; (B)AB、BC、CD段; (C)AB、CD段; (D)BC、CD段。

    (2) 图示结构中,1,2两杆的横截面面积分别为A1=400mm2,A2=300mm2,许用应力均为[?]=160MPa,AB杆为刚性杆。当P力距A支座为l/3时,求得两杆的轴力分别为FN1=2P/3,FN2=P/3。该结构的许可载荷为( B ) (A)[P]= [?]A1+[?]A2=112kN; (B)[P]= 3[?]A1/2=96 kN; (C)[P]= 3[?]A2=144kN; (D)[P]= 96+144=240 kN。

    6-2、图示受力结构中,AB为直径d?10 mm的圆截面钢杆,从杆AB的强度考虑,此结构的许用载荷?F??6.28 kN。若杆AB的强度安全因数n?1.5,试求此材料的屈服极限。 解:分析节点B受力

    由平衡条件得F1sin30??F,F1?2F

    ???1πd2?2?F?

    4F130?F2ABFC30?BF8?F?n?????s,屈服极限 ?s?2?239.88 MPa?240 MPa

    πdn

    6-3、图示结构中,AB为圆截面杆。已知其材料的许用应力为????160 MPa,铅垂载荷F?20 kN,试选择杆AB的直径。 解:刚杆CD受力如图

    AdC45??MC?0,FN2a?F?2a?0,FN?22F 2B刚性杆DaFaFNCFCxFCy45?A≥FN,1πd2≥22F ???4???杆AB的直径

    d

    2

    Ba≥82F,

    π???DFad≥0.02122 m?21.22 mm

    11

    6-4、在图示结构中,钢索BC由一组直径d?2 mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力????160 MPa,梁AC自重P?3 kN,小车承载F?10 kN,且小车可以在梁上自由移动,试求钢索至少需几根钢丝组成?

    4mB解:小车移至点C时钢索受到拉力达到最大,受力如图。

    ?M3mCAFA?0,2P?4F?4FNsin??0,sin??3

    5FN?19.17 kN

    钢索所需根数 n≥

    P4FN?38 2πd???

    FAxAFAyFN?PCF6-5、设圆截面钢杆受轴向拉力F?100 kN,弹性模量E?200 GPa。若要求杆内的应力不得超过

    120 MPa,应变不得超过12000,试求圆杆的最小直径。

    解:应力应满足??F?4F?120 MPa 可得d?11?32.58 mm

    1Aπd23π10应变应满足??FEA?104F1 可得

    d2?2?10?35.7 mm ?22000Eπdπ所以d?d2?35.7 mm

    6-6、水平刚性杆CDE置于铰支座D上并与木柱AB铰接于C,已知木立柱AB的横截面面积A?100 cm2,许用拉应力?????7 MPa,许用压应力?????9 MPa,弹性模量E?10 GPa,长度尺寸

    和所受载荷如图所示,其中载荷F1?70 kN,载荷F2?40 kN。试: (1)校核木立柱AB的强度; (2)求木立柱截面A的铅垂位移ΔA。 解:(1)点C所受力

    F10.4mF10.4CAF2DE0.5B1.5( 长度单位:m)FC?3F2?120 kN

    木立柱AB中各段的应力为

    ?F1?7MPa<???,安全 A?FC?F1?5MPa<???,安全 AC1.2mFC1.2?NAC??NBC?FB(2)木立柱截面A的铅垂位移为

    ΔA?

    1?FNBClBC?FNAClAC??0.32 mm EA12

    练习7 拉压超静定

    7-1 选择题

    (1)结构由于温度变化,则( B )

    (A) 静定结构中将引起应力,超静定结构中也将引起应力; (B) 静定结构中将引起变形,超静定结构中将引起应力和变形; (C) 无论静定结构或超静定结构,都将引起应力和变形; (D) 静定结构中将引起应力和变形,超静定结构中将引起应力。

    (2)如图所示,杆AB和CD均为刚性杆,则此结构为( A )结构。

    (A)静定。 (B)一次超静定。 (C)二次超静定。 (D)三次超静定。

    (3)如图所示,杆AB为刚性杆,杆CD由于制造不准缺短了?,此结构安装后,可按 ( C )问题求解各杆的内力 (A) 静定。 (B)一次超静定。 (C)二次超静定。 (D)三次超静定。

    ADCaAFCaaaDB?BAaEA1CaΔ7-2 填空题 (1)已知变截面杆受力如图示,试问当Fa?EA>Δ时,补充方程式 1?为?F?FB?a?FBa?Δ EA1EA2

    (2)图示杆1和杆2的材料和长度都相同,但横截面面积A1>A2。若两杆温度都下降?T,则两杆轴力之间的关系是FN1 > FN2,正应力之间的关系是?1 = ?2。(填入符号<,=,>)

    FEA2B127-3、如图所示受一对轴向力F作用的杆件。已知杆件的横截面面积为A,材料的弹性模量为E。试求杆件的约束力。 解:平衡方程FA?FB?2F (1) 变形协调方程?FAa?(FA?F)a?FBa?0 EAEAEAAFaCFaDaBAFFAFNCFDBFBFxFB?F (2) 代入式(1)中得 , FB?F(拉) FA?F (压)

    F13 7-4、杆1比预定长度l?1 m短一小量??0.1 mm,设杆1和杆2的横截面面积之比为A1?2A2。将杆1连到AB刚性杆上后,在B端加力F?120kN,已知杆1和杆2的许用应力为????160 MPa, 弹性模量E?200 GPa,试设计两杆截面。 解:

    ?MA?0,FN1a?2FN2a?3Fa (1)

    lAl1变形协调条件 ?l2?2(?l1??) 由物理条件得 FN2lFl (2)

    ?2(N??)EA2EA1?Baa2FN1aF解(1)(2)得 F?F?2EA1?,F?F?EA1? N1N23l3l由??FN1?F?2E? ≤[?]

    1A1A13l得A1?818 mm2,A2?409 mm2 由??FN2?F?EA1?≤[?]

    2AFN2FB??l1?l2A2A23lA2得A2?692 mm2,A1?1384 mm2 故应选A2?692 mm2,A1?1384 mm2

    B?7-5、图示结构中,已知各杆的拉压刚度EA和线膨胀系数?l均相同,铅直杆的长度为l。若杆3的温度上升?T,试求各杆的内力。 解:考察点B的平衡,其平衡方程为

    FN1?FN2 (1)

    136060??2lBFN1?FN3?0 (2)

    由变形协调条件?l1??l3cos60??得

    1?l3 2FN1l11Fl?(?ll?T?N3) (其中l1?2l) (3) EA2EA联立解方程(1)~(3)得

    FN1?FN2?

    ?l?TEA5 (拉), FN3??l?TEA5 (压)

    FN3FN160?60?1FN23B2?l3?l2B?l160?60?14

    练习8 剪切和挤压实用计算

    8-1 选择题

    (1)在连接件上,剪切面和挤压面为( B )

    (A)分别垂直、平行于外力方向; (B)分别平行、垂直于外力方向; (C)分别平行于外力方向; (D)分别垂直于外力方向。

    (2)连接件切应力的实用计算是( A )

    (A)以切应力在剪切面上均匀分布为基础的; (B)剪切面为圆形或方形; (C)以切应力不超过材料的剪切比例极限为基础的; (D)剪切面积大于挤压面积。

    (3)在连接件剪切强度的实用计算中,切应力许用应力[?]是由( C )

    (A)精确计算得到的; (B)拉伸试验得到的; (C)剪切试验得到的; (D)扭转试验得到的。 (4)图示铆钉连接,铆钉的挤压应力?bs为( B )

    (A)2F; (B)F;

    π d22d ?(C)F ; (D)4F 。

    F?d?FbFF2b ?π d2

    (5)图示夹剪中A和B的直径均为d,则受力系统中的最大剪应力为( B )

    (A)

    4bFP4(a?b)FP; (B); 22?ad?ad FP b a

    B A FP (C)

    8bFP8(a?b)FP; (D). 22?ad?ad(6)钢板厚度为t,剪切屈服极限?s,剪切强度极限?b。若用冲床在钢板上冲出直径为d 的圆孔,则冲头的冲压力应不小于( C )。

    (A)?dt?s ; (B)1?d2?

    s4(C)?dt?b ; (D)1?d2?

    4b8-2 填空题

    (1) 铆接头的连接板厚度为?,铆钉直径为d。则铆钉切应力??2F,挤压应力?bs为 ??F。

    bs2π d ? d

    F??dF

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