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    《概率论与数理统计》

    满分100分

    一、判断正误,在括号内打√或×(每题2分,共20分) 1( × )1.X1,X2,?,Xn是取自总体N(?,?)的样本,则X?n2n?Xi?1i服从N(0,1)分布;

    ( × )2.设随机向量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),其边缘分布函数FX(x)是limF(x,y);

    y???( √ )3.设???x|??<x<???,A??x|0?x<2?,B??x|1?x<3?,则AB表示?x|0<x<1?; ( × )4.若P(AB)?0,则AB一定是空集; ( × )5.对于任意两个事件A、B,必有A?B?A?B; ( × )6.设A、B、C表示3个事件,则ABC表示“A、B、C中不多于一个发生”; ( √ )7.A、B为两个事件,则AB?AB?A; ( √ )8.已知随机变量X与Y相互独立,D(X)?8,D(Y)?4,则D(X?Y)?4;

    113X1?X2?X3是?的666??( √ )9.设总体X~N(?,1), X1,X2,X3是来自于总体的样本,则?无偏估计量;

    ( √ )10.回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量之间是否存在某种相关关系。 二、填空题(每题3分,共30分)

    1.设A、B、C是3个随机事件,则“三个事件都不发生”用A、B、C表示为ABC;

    2.若事件A、B、C相互独立,则P(A?B?C)=P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)?P(ABC); 3.设离散型随机变量X的概率分布为

    X 对应取值的概率 x1 x2 … … xk pk … … p1 p2 除了要求每个pk?0之外,这些pk还应满足 p1?p2??pk?1 ; 4.若随机变量X服从区间?0,2??上的均匀分布,则E(X)? π ;

    5.设随机变量X的概率分布列为P(X?k)??e??(k?0,1,2,?;??0),则D(X)??;

    k!k6.(X,Y)为二维随机向量,其协方差cov(X,Y)与相互系数?XY的关系为

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